Pre prvok vo vesmíre, ktorý obsahuje fuzzy súbory, môže mať progresívny prechod medzi niekoľkými stupňami členstva. Zatiaľ čo v krehkých nastaveniach je prechod prvku vo vesmíre medzi členstvom a členstvom v danom súbore náhly a dobre definovaný.
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | Fuzzy Set | Crisp Set |
|---|---|---|
| základné | Predpísané nejasnými alebo nejednoznačnými vlastnosťami. | Definované presnými a určitými charakteristikami. |
| vlastnosť | Prvky môžu byť čiastočne zahrnuté v súprave. | Prvok je buď členom súboru, alebo nie. |
| aplikácia | Používa sa v fuzzy riadiacich jednotkách | Digitálny dizajn |
| logika | infinite hodnotami | bi-cenil |
Definícia fuzzy množiny
Fuzzy množina je kombinácia prvkov s meniacim sa stupňom členstva v súbore. Tu "fuzzy" znamená neurčitosť, inými slovami, prechod medzi rôznymi stupňami členstva spĺňa, že limity fuzzy súborov sú nejasné a nejednoznačné. Preto sa členstvo prvkov z vesmíru v súbore meria proti funkcii na identifikáciu neistoty a nejednoznačnosti.
Fuzzy množina je označená textom, ktorý má štrajk. Teraz by fuzzy množina X obsahovala všetok možný výsledok z intervalu 0 až 1. Predpokladajme, že a je prvok vo vesmíre je členom fuzzy množiny X, funkcia dáva mapovanie pomocou X (a) = [0, 1], Koncepcia pojmov používaná pre fuzzy množiny, keď vesmír diskurzu U (množina vstupných hodnôt pre fuzzy množinu X) je diskrétny a konečný, pre fuzzy množinu X je daný:
Fuzzy logika
Na rozdiel od krehkej logiky, v fuzzy logike sa pridávajú približné schopnosti ľudských úvah s cieľom aplikovať ich na znalostné systémy. Ale aká bola potreba rozvíjať takúto teóriu? Teória fuzzy logiky poskytuje matematickú metódu na pochopenie neistôt súvisiacich s ľudským kognitívnym procesom, napríklad myslenia a zdôvodnenia, a môže tiež riešiť otázku neistoty a lexikálnej nepresnosti.
príklad
Urobme príklad na pochopenie fuzzy logiky. Predpokladajme, že musíme zistiť, či farba objektu je modrá alebo nie. Objekt však môže mať akýkoľvek odtieň modrej v závislosti od intenzity primárnej farby. Odpoveď by sa preto líšila, napríklad kráľovská modrá, námornícka modrá, modrá obloha, tyrkysová modrá, azúrová modrá a tak ďalej. Priradíme najtemnejší odtieň modrej hodnoty 1 a 0 do bielej farby na najnižšom konci spektra hodnôt. Potom budú ostatné odtiene v rozsahu od 0 do 1 podľa intenzity. Preto je tento druh situácie, kde je možné akceptovať ktorúkoľvek z hodnôt v rozmedzí od 0 do 1, označovaný ako fuzzy.
Definícia krehkej sady
Krehká množina je súbor objektov (napr. U), ktoré majú identické vlastnosti, ako je čitateľnosť a konečnosť. Jasná sada "B" môže byť definovaná ako skupina prvkov nad univerzálnou súpravou U, kde náhodný prvok môže byť súčasťou B alebo nie. Znamená to, že existujú len dva možné spôsoby: najskôr prvok môže patriť do množiny B alebo nepatrí do množiny B. Označenie na definovanie zostavy B, obsahujúcej skupinu prvkov v U, ktoré majú rovnakú vlastnosť P, je dané nižšie.
Crispová logika
Tradičný prístup (jasná logika) reprezentácie znalostí neposkytuje vhodný spôsob na interpretáciu nepresných a nekategorických údajov. Keďže jeho funkcie sú založené na logike prvého rádu a teórii klasickej pravdepodobnosti. Iným spôsobom sa nemôže zaoberať zastúpením ľudskej inteligencie.
príklad
Teraz chápeme jasnú logiku príkladom. Máme nájsť odpoveď na otázku: Má pero? Odpoveď na uvedenú otázku je jednoznačná Áno alebo Nie, v závislosti od situácie. Ak je áno priradená hodnota 1 a číslo je priradené 0, výsledok výkazu môže mať 0 alebo 1. Takže logika, ktorá vyžaduje binárny (0/1) typ manipulácie, je známa ako Crispová logika v poli teórie fuzzy množín.
Kľúčové rozdiely medzi fuzzy set a Crisp Set
- Fuzzy množina je určená jej neurčitými hranicami, existuje nejasnosť o stanovených hraniciach. Na druhej strane ostrý súbor je definovaný ostrými hranicami a obsahuje presné umiestnenie nastavených hraníc.
- Fuzzy množiny prvkov sú povolené čiastočne umiestnené v súbore (s postupným stupňom členstva). Naopak ostré nastavené prvky môžu mať celkový počet členov alebo nie.
- Existuje niekoľko aplikácií teórie ostrých a fuzzy množín, ale obidva sú smerované k rozvoju efektívnych expertných systémov.
- Fuzzy množina sleduje nekonečnú logiku, zatiaľ čo ostrý súbor je založený na biologickej logike.
záver
Teória fuzzy množstva má za cieľ predstaviť nepresnosť a neurčitosť, aby sa pokusil modelovať ľudský mozog v umelom inteligencii a význam takejto teórie sa každým dňom zvyšuje v oblasti expertných systémov. Teória ostrých množín bola však veľmi účinná ako počiatočná koncepcia modelovania digitálnych a expertných systémov pracujúcich na binárnej logike.
