Odporúčaná, 2019

Redakcia Choice

Rozdiel medzi fuzzy set a Crisp Set

Fuzzy množina a krehká sada sú súčasťou odlišných množinových teórií, kde fuzzy súbory implementujú nekonečnú logiku, zatiaľ čo ostré súbory využívajú dvojitú logiku. Predtým boli formulované zásady odborných systémov založené na booleovskej logike, kde sa používajú ostré súpravy. Ale potom vedci argumentovali, že ľudské myslenie nie vždy nasleduje ostrú "áno" / "nie" logiku a mohlo by to byť vágne, kvalitatívne, neisté, nepresné alebo nejednoznačné. Toto dalo začiatok vývoju teórie fuzzy množstva, aby napodobňovalo ľudské myslenie.

Pre prvok vo vesmíre, ktorý obsahuje fuzzy súbory, môže mať progresívny prechod medzi niekoľkými stupňami členstva. Zatiaľ čo v krehkých nastaveniach je prechod prvku vo vesmíre medzi členstvom a členstvom v danom súbore náhly a dobre definovaný.

Porovnávacia tabuľka

Základ pre porovnanieFuzzy SetCrisp Set
základné
Predpísané nejasnými alebo nejednoznačnými vlastnosťami.Definované presnými a určitými charakteristikami.
vlastnosť
Prvky môžu byť čiastočne zahrnuté v súprave.Prvok je buď členom súboru, alebo nie.
aplikáciaPoužíva sa v fuzzy riadiacich jednotkáchDigitálny dizajn
logikainfinite hodnotamibi-cenil

Definícia fuzzy množiny

Fuzzy množina je kombinácia prvkov s meniacim sa stupňom členstva v súbore. Tu "fuzzy" znamená neurčitosť, inými slovami, prechod medzi rôznymi stupňami členstva spĺňa, že limity fuzzy súborov sú nejasné a nejednoznačné. Preto sa členstvo prvkov z vesmíru v súbore meria proti funkcii na identifikáciu neistoty a nejednoznačnosti.

Fuzzy množina je označená textom, ktorý má štrajk. Teraz by fuzzy množina X obsahovala všetok možný výsledok z intervalu 0 až 1. Predpokladajme, že a je prvok vo vesmíre je členom fuzzy množiny X, funkcia dáva mapovanie pomocou X (a) = [0, 1], Koncepcia pojmov používaná pre fuzzy množiny, keď vesmír diskurzu U (množina vstupných hodnôt pre fuzzy množinu X) je diskrétny a konečný, pre fuzzy množinu X je daný:

Teória fuzzy súborov bola pôvodne navrhnutá počítačovým vedcom Lotfiom A. Zadehom v roku 1965. Po tomto množstve teoretického vývoja sa uskutočnila v podobnej oblasti. Predtým sa teória ostrých množín založená na duálnej logike používa vo výpočtoch a formálnych úvahách, ktoré zahŕňajú riešenia buď v dvoch formách, ako sú "áno alebo nie" a "pravdivé alebo falošné".

Fuzzy logika

Na rozdiel od krehkej logiky, v fuzzy logike sa pridávajú približné schopnosti ľudských úvah s cieľom aplikovať ich na znalostné systémy. Ale aká bola potreba rozvíjať takúto teóriu? Teória fuzzy logiky poskytuje matematickú metódu na pochopenie neistôt súvisiacich s ľudským kognitívnym procesom, napríklad myslenia a zdôvodnenia, a môže tiež riešiť otázku neistoty a lexikálnej nepresnosti.

príklad

Urobme príklad na pochopenie fuzzy logiky. Predpokladajme, že musíme zistiť, či farba objektu je modrá alebo nie. Objekt však môže mať akýkoľvek odtieň modrej v závislosti od intenzity primárnej farby. Odpoveď by sa preto líšila, napríklad kráľovská modrá, námornícka modrá, modrá obloha, tyrkysová modrá, azúrová modrá a tak ďalej. Priradíme najtemnejší odtieň modrej hodnoty 1 a 0 do bielej farby na najnižšom konci spektra hodnôt. Potom budú ostatné odtiene v rozsahu od 0 do 1 podľa intenzity. Preto je tento druh situácie, kde je možné akceptovať ktorúkoľvek z hodnôt v rozmedzí od 0 do 1, označovaný ako fuzzy.

Definícia krehkej sady

Krehká množina je súbor objektov (napr. U), ktoré majú identické vlastnosti, ako je čitateľnosť a konečnosť. Jasná sada "B" môže byť definovaná ako skupina prvkov nad univerzálnou súpravou U, kde náhodný prvok môže byť súčasťou B alebo nie. Znamená to, že existujú len dva možné spôsoby: najskôr prvok môže patriť do množiny B alebo nepatrí do množiny B. Označenie na definovanie zostavy B, obsahujúcej skupinu prvkov v U, ktoré majú rovnakú vlastnosť P, je dané nižšie.

Môže vykonávať operácie ako spojenie, križovatka, kompliment a rozdiel. Vlastnosti, ktoré sa prejavujú v krehkej súprave, zahŕňajú komutativitu, distributivitu, idempotenciu, asociativitu, identitu, prechodnosť a involuciu. Hoci fuzzy súpravy majú rovnaké uvedené vlastnosti.

Crispová logika

Tradičný prístup (jasná logika) reprezentácie znalostí neposkytuje vhodný spôsob na interpretáciu nepresných a nekategorických údajov. Keďže jeho funkcie sú založené na logike prvého rádu a teórii klasickej pravdepodobnosti. Iným spôsobom sa nemôže zaoberať zastúpením ľudskej inteligencie.

príklad

Teraz chápeme jasnú logiku príkladom. Máme nájsť odpoveď na otázku: Má pero? Odpoveď na uvedenú otázku je jednoznačná Áno alebo Nie, v závislosti od situácie. Ak je áno priradená hodnota 1 a číslo je priradené 0, výsledok výkazu môže mať 0 alebo 1. Takže logika, ktorá vyžaduje binárny (0/1) typ manipulácie, je známa ako Crispová logika v poli teórie fuzzy množín.

Kľúčové rozdiely medzi fuzzy set a Crisp Set

  1. Fuzzy množina je určená jej neurčitými hranicami, existuje nejasnosť o stanovených hraniciach. Na druhej strane ostrý súbor je definovaný ostrými hranicami a obsahuje presné umiestnenie nastavených hraníc.
  2. Fuzzy množiny prvkov sú povolené čiastočne umiestnené v súbore (s postupným stupňom členstva). Naopak ostré nastavené prvky môžu mať celkový počet členov alebo nie.
  3. Existuje niekoľko aplikácií teórie ostrých a fuzzy množín, ale obidva sú smerované k rozvoju efektívnych expertných systémov.
  4. Fuzzy množina sleduje nekonečnú logiku, zatiaľ čo ostrý súbor je založený na biologickej logike.

záver

Teória fuzzy množstva má za cieľ predstaviť nepresnosť a neurčitosť, aby sa pokusil modelovať ľudský mozog v umelom inteligencii a význam takejto teórie sa každým dňom zvyšuje v oblasti expertných systémov. Teória ostrých množín bola však veľmi účinná ako počiatočná koncepcia modelovania digitálnych a expertných systémov pracujúcich na binárnej logike.

Top