Na rozdiel od toho je štandardná odchýlka druhá odmocnina číselnej hodnoty získanej pri výpočte rozptylu. Mnoho ľudí na rozdiel od týchto dvoch matematických pojmov. Takže tento článok sa pokúša objasniť dôležitý rozdiel medzi odchýlkou a štandardnou odchýlkou.
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | odchýlka | Štandardná odchýlka |
|---|---|---|
| zmysel | Variance je numerická hodnota, ktorá opisuje variabilitu pozorovaní z aritmetického priemeru. | Štandardná odchýlka je mierou rozptýlenia pozorovaní v rámci súboru údajov. |
| Čo je to? | Je to priemer štvorcových odchýlok. | Je to stredná štvorcová odchýlka. |
| Označené ako | Sigma-štvorcový (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Vyjadrené v | Štvorcové jednotky | Rovnaké jednotky ako hodnoty v súbore dát. |
| označuje | Do akej miery sú ľudia v skupine rozmiestnení. | Koľko pozorovaní z dátového súboru sa líši od priemeru. |
Definícia odchýlky
V štatistikách je rozptyl definovaný ako miera variability, ktorá vyjadruje, do akej miery sú členovia skupiny rozložení. Zisťuje priemerný stupeň, v akom sa každé pozorovanie líši od priemeru. Keď je odchýlka dátovej množiny malá, ukáže blízkosť dátových bodov k priemeru, zatiaľ čo väčšia hodnota rozptylu znamená, že pozorovania sú veľmi rozptýlené okolo aritmetického priemeru a od seba navzájom.
Pre neklasifikované údaje :
Pre zoskupenie skupinových frekvencií :
Definícia štandardnej odchýlky
Štandardná odchýlka je opatrenie, ktoré kvantifikuje množstvo rozptylu pozorovaní v súbore údajov. Nízka štandardná odchýlka je indikátorom priblíženia skóre k aritmetickému priemeru a reprezentuje vysoká štandardná odchýlka; skóre sa rozptýli na vyššom rozsahu hodnôt.
Pre neklasifikované údaje :
Kľúčové rozdiely medzi odchýlkou a štandardnou odchýlkou
Rozdiel medzi štandardnou odchýlkou a rozptylom možno jasne vyvodiť z týchto dôvodov:
- Variance je numerická hodnota, ktorá opisuje variabilitu pozorovaní z aritmetického priemeru. Štandardná odchýlka je mierou rozptýlenia pozorovaní v rámci súboru údajov.
- Variant nie je nič iné ako priemer štvorcových odchýlok. Na druhej strane je štandardná odchýlka stredná štvorcová odchýlka.
- Variant je označený sigma-squared (σ2), zatiaľ čo štandardná odchýlka je označená ako sigma (σ).
- Variant je vyjadrený v štvorcových jednotkách, ktoré sú zvyčajne väčšie ako hodnoty v danom súbore údajov. Na rozdiel od štandardnej odchýlky, ktorá je vyjadrená v rovnakých jednotkách ako hodnoty v súbore dát.
- Odchýlka meria, ako ďaleko sú rozmiestnení jednotlivci v skupine. Naopak, štandardná odchýlka meria, koľko pozorovaní z dátového súboru sa líši od priemeru.
ilustrácie
Značky zaznamenané študentom z piatich predmetov sú 60, 75, 46, 58 a 80. Musíte zistiť štandardnú odchýlku a odchýlku.
Po prvé, musíte zistiť,
Takže priemerné (priemerné) známky sú 63, 8
Teraz vypočítajte rozptyl
| X | (XA) | (XA) ^ 2 | |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3, 8 | 14, 44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125, 44 |
| 46 | 63.8 | -17, 8 | 316, 84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262, 44 |
Kde X = pozorovania
A = priemerná aritmetika
A štandardná odchýlka je -
podobnosti
- Variant a štandardná odchýlka sú vždy pozitívne.
- Ak sú všetky pozorovania v súbore údajov totožné, potom štandardná odchýlka a odchýlka budú nulové.
záver
Tieto dve základné štatistické pojmy, ktoré zohrávajú dôležitú úlohu v rôznych odvetviach. Štandardná odchýlka je uprednostňovaná pred priemerom, pretože sa vyjadruje v rovnakých jednotkách ako hodnoty meraní, zatiaľ čo rozptyl je vyjadrený v jednotkách väčších ako daný súbor údajov.
