Štandardná chyba sa používa na meranie štatistickej presnosti odhadu. Používa sa predovšetkým v procese testovania hypotézy a odhadovania intervalu.
Ide o dve dôležité pojmy štatistiky, ktoré sa vo veľkej miere využívajú v oblasti výskumu. Rozdiel medzi štandardnou odchýlkou a štandardnou chybou je založený na rozdiele medzi popisom údajov a ich dedením.
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | Štandardná odchýlka | Štandardná chyba |
|---|---|---|
| zmysel | Štandardná odchýlka znamená mieru rozptýlenia množiny hodnôt z ich priemeru. | Štandardná chyba označuje mieru štatistickej presnosti odhadu. |
| štatistický | opisný | inferential |
| Opatrenia | Koľko pozorovaní sa líši od seba. | Ako presný znamená to, že vzorka znamená skutočnú populáciu. |
| distribúcia | Rozloženie pozorovania týkajúce sa normálnej krivky. | Rozloženie odhadu o normálnej krivke. |
| vzorec | Odchýlka odmocniny | Štandardná odchýlka delená druhou odmocninou veľkosti vzorky. |
| Zvýšenie veľkosti vzorky | Poskytuje špecifickejšiu meraciu štandardnú odchýlku. | Znižuje štandardnú chybu. |
Definícia štandardnej odchýlky
Štandardná odchýlka je miera šírenia série alebo vzdialenosti od normy. V roku 1893 Karl Pearson vytvoril pojem štandardnej odchýlky, ktorá je nepochybne najpoužívanejšou mierou vo výskumných štúdiách.
Je to druhá odmocnina priemeru štvorcov odchýlok od ich priemeru. Inými slovami, pre daný súbor údajov je štandardná odchýlka stredná-štvorcová odchýlka od aritmetického priemeru. Pre celú populáciu je označené gréckym písmenom "sigma (σ)" a pre vzorku je znázornené latinským písmenom "s".
Štandardná odchýlka je opatrenie, ktoré kvantifikuje stupeň rozptýlenia súboru pozorovaní. Čím ďalej sú údaje z priemernej hodnoty, tým väčšia je odchýlka v rámci množiny údajov, čo znamená, že dátové body sú rozptýlené v širšom rozsahu hodnôt a naopak.
- Pre neklasifikované údaje:
- Pre zoskupenie skupinových frekvencií:
Definícia štandardnej chyby
Mohli ste pozorovať, že rôzne vzorky s rovnakou veľkosťou odobraté z rovnakej populácie poskytnú rozdielne štatistické hodnoty, tj priemer vzorky. Štandardná chyba (SE) poskytuje štandardnú odchýlku v rôznych hodnotách priemeru vzorky. Používa sa na porovnanie medzi vzorkovými prostriedkami v populáciách.
Stručne povedané, štandardná chyba štatistiky nie je nič iného ako štandardná odchýlka jej distribúcie vzorkovania. Má veľkú úlohu zohrávať testovanie štatistických hypotéz a odhadu intervalov. Poskytuje predstavu o presnosti a spoľahlivosti odhadu. Čím menšia je štandardná chyba, tým väčšia je jednotnosť teoretickej distribúcie a naopak.
- Vzorec : Štandardná chyba pre priemer vzorky = σ / √n
Kde σ je štandardná odchýlka obyvateľstva
Kľúčové rozdiely medzi štandardnou odchýlkou a štandardnou chybou
Nasledujúce body sú podstatné, pokiaľ ide o rozdiel medzi štandardnou odchýlkou:
- Štandardná odchýlka je opatrenie, ktoré hodnotí množstvo odchýlok v súbore pozorovaní. Štandardná chyba meria presnosť odhadu, tj je mierou variability teoretickej distribúcie štatistiky.
- Štandardná odchýlka je popisná štatistika, zatiaľ čo štandardná chyba je inferenčná štatistika.
- Štandardná odchýlka meria, do akej miery sú jednotlivé hodnoty zo strednej hodnoty. Naopak, ako blízko je priemerný priemer obyvateľstva.
- Štandardná odchýlka je rozloženie pozorovaní s odkazom na normálnu krivku. V porovnaní s tým je štandardnou chybou rozdelenie odhadu s ohľadom na normálnu krivku.
- Štandardná odchýlka je definovaná ako druhá odmocnina odchýlky. Naopak, štandardná chyba je opísaná ako štandardná odchýlka delená druhou odmocninou veľkosti vzorky.
- Keď sa zväčšuje veľkosť vzorky, poskytuje konkrétnejšiu mieru štandardnej odchýlky. Na rozdiel od štandardnej chyby, keď sa veľkosť vzorky zväčšuje, štandardná chyba má tendenciu klesať.
záver
Celkovo sa štandardná odchýlka považuje za jednu z najlepších disperzných mier, ktorá meria rozptýlenie hodnôt z centrálnej hodnoty. Na druhej strane štandardná chyba sa používa hlavne na kontrolu spoľahlivosti a presnosti odhadu, a čím omnoho nižšia je chyba, tým väčšia je jej spoľahlivosť a presnosť.
