Na druhej strane, ak každá udalosť nie je ovplyvnená inými udalosťami, nazýva sa to nezávislé udalosti . Prečítajte si celý článok nižšie, aby ste lepšie pochopili rozdiel medzi vzájomne sa vylučujúcimi a nezávislými udalosťami.
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | Vzájomne výlučné udalosti | Nezávislé udalosti |
|---|---|---|
| zmysel | O dvoch udalostiach sa hovorí, že sa vzájomne vylučujú, keď ich výskyt nie je súčasný. | Dve udalosti sa považujú za nezávislé, keď výskyt jednej udalosti nemôže kontrolovať výskyt iných udalostí. |
| vplyv | Výskyt jednej udalosti bude mať za následok neexistenciu druhej udalosti. | Výskyt jednej udalosti nebude mať vplyv na výskyt druhej udalosti. |
| Matematický vzorec | P (A a B) = 0 | P (A a B) = P (A) P (B) |
| Nastavuje vo Vennovom diagrame | Nepresahuje sa | presahy |
Definícia vzájomne výhradnej udalosti
Vzájomne výlučné udalosti sú tie, ktoré sa nemôžu vyskytnúť súbežne, tj keď výskyt jednej udalosti vedie k neexistencii druhej udalosti. Takéto udalosti nemôžu byť pravdivé súčasne. Preto udalosť jednej udalosti znemožňuje udalosť inej udalosti. Tieto sú tiež známe ako nesúrodé udalosti.
Vezmime si príklad hádzania mince, kde výsledok bude buď hlava, alebo chvost. Hlava a chvost nemôžu nastať súčasne. Vezmite si ďalší príklad, predpokladajme, že ak chce spoločnosť kúpiť stroje, pre ktoré má dve možnosti Stroj A a B. Vyberie sa stroj, ktorý je nákladovo efektívny a produktivita je lepšia. Prijatie stroja A automaticky povedie k odmietnutiu stroja B a naopak.
Definícia nezávislej udalosti
Ako naznačuje názov, nezávislé udalosti sú udalosti, pri ktorých pravdepodobnosť jednej udalosti nekontroluje pravdepodobnosť výskytu druhej udalosti. Dôsledok alebo nedefinovanie takejto udalosti nemá absolútne žiadny vplyv na udalosť alebo nehodu inej udalosti. Produkt ich oddelených pravdepodobností sa rovná pravdepodobnosti, že obe udalosti nastane.
Vezmime si príklad, predpokladajme, že ak je minca hodená dvakrát, ocas v prvej šanci a chvost v druhej, udalosti sú nezávislé. Ďalším príkladom toho je, že ak sa kocky previnú dvakrát, 5 v prvej šanci a 2 v druhej, udalosti sú nezávislé.
Kľúčový rozdiel medzi vzájomne výhradnými a nezávislými udalosťami
Významné rozdiely medzi vzájomne sa vylučujúcimi a nezávislými udalosťami sú rozpracované ako:
- Vzájomne výlučné udalosti sú tie udalosti, keď ich výskyt nie je súčasný. Keď výskyt jednej udalosti nemôže kontrolovať výskyt iných udalostí, takáto udalosť sa nazýva nezávislá udalosť.
- Pri vzájomne výlučných udalostiach bude výskyt jednej udalosti viesť k neexistencii druhej udalosti. Naopak, pri nezávislých udalostiach, výskyt jednej udalosti nebude mať vplyv na výskyt druhej udalosti.
- Vzájomne výlučné udalosti sú reprezentované matematicky ako P (A a B) = 0, zatiaľ čo nezávislé udalosti sú reprezentované ako P (A a B) = P (A) P (B).
- Vo Vennovom diagrame sa súbory neprekrývajú navzájom, v prípade vzájomne sa vylučujúcich udalostí, zatiaľ čo ak hovoríme o nezávislých udalostiach, súbory sa prekrývajú.
záver
Takže s uvedenou diskusiou je celkom jasné, že obe udalosti nie sú rovnaké. Okrem toho je potrebné pamätať, a to, ak sa udalosť navzájom vylučuje, potom nemôže byť nezávislá a naopak. Ak sa dve udalosti A a B navzájom vylučujú, môžu sa vyjadriť ako P (AUB) = P (A) + P (B), zatiaľ čo ak sú tie isté premenné nezávislé, potom môžu byť vyjadrené ako P (A∩B) P (A) P (B).
