Ak však neobsahuje znamienko rovnú (=), potom je to len výraz . Obsahuje čísla, premenné a operátory, ktoré sa používajú na zobrazenie hodnoty niečoho. Prejdite si tento článok, aby ste pochopili základné rozdiely medzi výrazom a rovnicou.
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | vyjadrenie | rovnice |
|---|---|---|
| zmysel | Výraz je matematická veta, ktorá kombinuje čísla, premenné a operátorov s hodnotou niečoho. | Rovnica je matematické vyjadrenie, v ktorom sú dva výrazy nastavené rovnako. |
| Čo je to? | Vetný fragment, ktorý predstavuje jednu číselnú hodnotu. | Veta, ktorá zobrazuje rovnosť medzi dvomi výrazmi. |
| výsledok | zjednodušenie | Riešenie |
| Symbol vzťahu | žiadny | Áno, rovno znamenie (=) |
| strany | Jednostranné | Obojstranné, ľavé a pravé |
| odpoveď | Číselná hodnota | Tvrdenie, tj pravdivé alebo nepravdivé. |
| príklad | 7x - 2 (3x + 14) | 7x - 5 = 19 |
Definícia výrazu
V matematike je výraz definovaný ako fráza, ktorá zoskupuje čísla (konštantné), písmená (premenné) alebo ich kombináciu spojenú operátormi (+, -, *, /), ktoré reprezentujú hodnotu niečoho. Výraz môže byť aritmetický, algebraický, polynomický a analytický.
Keďže neobsahuje žiadny rovný znaku (=), tak nevykazuje žiadny vzťah. Preto nemá nič ako ľavá alebo pravá strana. Výraz môže byť zjednodušený kombináciou podobných výrazov alebo môže byť vyhodnotený vložením hodnôt namiesto premenných, aby sa dosiahla číselná hodnota. Príklady : 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10
Definícia rovnice
V matematike termín rovnica znamená vyhlásenie o rovnosti. Je to veta, v ktorej sú dva výrazy navzájom rovné. Aby sa vyhovelo rovnici, je dôležité určiť hodnotu príslušnej premennej; toto je známe ako riešenie alebo koreň rovnice.
Rovnica môže byť podmienená alebo identita. Ak je rovnica podmienená, rovnosť dvoch výrazov platí pre definovanú hodnotu premennej. Ak je však rovnica totožná, rovnosť platí pre všetky hodnoty, ktoré má premenná. Existujú štyri typy rovníc, ktoré sú popísané nižšie:
- Jednoduchá alebo lineárna rovnica : Rovnica je považovaná za lineárnu je najvyšší výkon príslušnej premennej v 1.
Príklad : 3x + 13 = 8x - 2 - Súčasná lineárna rovnica : Ak existujú dve alebo viac lineárnych rovníc obsahujúcich dve alebo viac premenných.
Príklad : 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7 - Kvadratická rovnica : Keď je v rovnici najväčšia sila 2, nazýva sa to ako kvadratická rovnica.
Príklad : 2x2 + 7x + 13 = 0 - Kubická rovnica : Ako naznačuje názov, kubická rovnica je tá, ktorá má stupeň 3.
Príklad : 9x3 + 2x2 + 4x3 = 13
Kľúčové rozdiely medzi výrazom a rovnicou
Nasledujúce body sumarizujú dôležité rozdiely medzi výrazom a rovnicou:
- Matematická fráza, ktorá zoskupuje čísla, premenné a operátory, na zobrazenie hodnoty niečoho sa nazýva výraz. Rovnica je popísaná ako matematické vyhlásenie s dvomi výrazmi, ktoré sú navzájom rovnaké.
- Výraz je fragment vety, ktorý predstavuje jednu číselnú hodnotu. Naopak, rovnica je veta zobrazujúca rovnosť medzi dvoma výrazmi.
- Výraz je zjednodušený pomocou hodnotenia, kde nahradíme hodnoty namiesto premenných. Naopak, rovnica je vyriešená.
- Rovnica je označená symbolom rovnosti (=). Na druhej strane neexistuje žiadny symbol vzťahu v jednom vyjadrení.
- Rovnica je dvojstranná, kde sa oddeľuje pravá a ľavá strana znakom rovnosti. Na rozdiel od toho je výraz jednostranný, neexistuje žiadne vymedzenie ako ľavá alebo pravá strana.
- Odpoveď výrazu je buď výraz alebo číselná hodnota. Na rozdiel od rovnice, ktorá môže byť pravdivá alebo nepravdivá.
záver
Preto je s vyššie uvedeným vysvetlením jasné, že medzi týmito dvoma matematickými konceptmi existuje veľký rozdiel. Výraz neodhaľuje žiadny vzťah, kým sa nerobí rovnica. Rovnica obsahuje výraz "rovná sa znameniu", preto zobrazuje riešenie alebo končí, čo predstavuje hodnotu premennej. V prípade výrazu však neexistuje žiadny rovnocenný znak, takže neexistuje žiadne jednoznačné riešenie a nemôže skončiť s uvedením hodnoty premennej.
