Jednoducho povedané, hypotéza odkazuje na predpoklad, ktorý sa má prijať alebo odmietnuť. Existujú dva testovacie postupy hypotéz, tj parametrický test a neparametrický test, pričom parametrický test je založený na skutočnosti, že premenné sa merajú v intervalovej mierke, zatiaľ čo v neparametrickom teste sa predpokladá, že sa meria na poradovej stupnici. Teraz v parametrickom teste môžu existovať dva typy testov, t-test a z-test.
Tento článok vám podrobne porozumie rozdielu medzi T-testom a Z-testom.
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | T-test | Z-test |
|---|---|---|
| zmysel | T-test sa vzťahuje na typ parametrického testu, ktorý sa používa na identifikáciu toho, ako sa prostriedky dvoch sád dát líšia od seba, keď nie je daná rozptyl. | Z-test predpokladá hypotézny test, ktorý zisťuje, či sú prostriedky dvoch súborov údajov odlišné od toho, keď je daná odchýlka. |
| Založené na | Distribúcia študenta-t | Normálna distribúcia |
| Rozdiely v populácii | nevedno | známy |
| Veľkosť vzorky | malý | Veľký |
Definícia T-testu
T-test je test hypotézy, ktorý výskumník použil na porovnanie počtu obyvateľov pre premennú, rozdelenú do dvoch kategórií v závislosti od premennej menšej ako interval. Presnejšie, t-test sa používa na preskúmanie toho, ako sa prostriedky odobraté z dvoch nezávislých vzoriek líšia.
T-test nasleduje po rozdelení t, čo je vhodné, ak je veľkosť vzorky malá a štandardná odchýlka populácie nie je známa. Tvar rozdelenia t je vysoko ovplyvnený stupňom voľnosti. Stupeň slobody naznačuje počet nezávislých pozorovaní v danom súbore pozorovaní.
Predpoklady T-testu :
- Všetky dátové body sú nezávislé.
- Veľkosť vzorky je malá. Všeobecne platí, že veľkosť vzorky presahujúca 30 jednotiek vzoriek sa považuje za veľkú, inak malú, ale nemala by byť menšia ako 5, aby sa použil t-test.
- Hodnoty vzoriek sa musia brať a zaznamenať presne.
Štatistika testu je:
x ≥ je priemer vzorky
s je štandardná odchýlka vzorky
n je veľkosť vzorky
μ je priemer obyvateľstva
Spárovaný t-test : štatistický test, ktorý sa aplikuje vtedy, keď sú dve vzorky závislé a vykonajú sa spárované pozorovania.
Definícia Z-testu
Z-test sa týka jednoznačnej štatistickej analýzy, ktorá sa používa na testovanie hypotézy, že proporcie dvoch nezávislých vzoriek sa značne líšia. Určuje, do akej miery je dátový bod vzdialený od priemeru súboru údajov v štandardnej odchýlke.
Výskumník prijal z-test, keď je známa rozptyl populácie, v podstate tam, kde je veľká veľkosť vzorky, sa rozptyl vzorky približne považuje za rozdiel medzi populáciou. Týmto spôsobom sa predpokladá, že je známe, napriek skutočnosti, že sú k dispozícii iba vzorové údaje a môže sa použiť normálna skúška.
Predpoklady Z-testu :
- Všetky pozorovania vzoriek sú nezávislé
- Veľkosť vzorky by mala byť väčšia ako 30.
- Rozdelenie Z je normálne, so strednou nulou a rozptylom 1.
Štatistika testu je:
x ≥ je priemer vzorky
σ je štandardná odchýlka obyvateľstva
n je veľkosť vzorky
μ je priemer obyvateľstva
Kľúčové rozdiely medzi T-testom a Z-testom
Rozdiel medzi t-testom a z-testom možno jasne vyvodiť z nasledujúcich dôvodov:
- T-test možno chápať ako štatistický test, ktorý sa používa na porovnanie a analýzu toho, či sú prostriedky dvoch populácií odlišné od seba alebo nie, keď nie je známa štandardná odchýlka. Na rozdiel od toho Z-test je parametrický test, ktorý sa používa, keď je známa štandardná odchýlka, na určenie, či sa prostriedky oboch súborov údajov navzájom líšia.
- T-test je založený na distribúcii t Student. Naopak, z-test sa opiera o predpoklad, že distribúcia vzoriek je normálna. Študentská t-distribúcia a normálna distribúcia sa zdajú byť rovnaké, pretože obe sú symetrické a zvonovité. Rozlišujú sa však v tom zmysle, že v t-distribúcii je v strede menej priestoru a viac v chvostoch.
- Jednou z dôležitých podmienok pre prijatie t-testu je, že rozptyl populácie nie je známy. Naopak, populárna rozptyl by mal byť známy alebo predpokladaný, že je známy v prípade z-testu.
- Z-test sa používa, keď veľkosť vzorky je veľká, tj n> 30 a t-test je vhodný, ak je veľkosť vzorky malá, v tom zmysle, že n <30.
záver
Celkovo sú t-test a z-test takmer podobné testy, ale podmienky na ich aplikáciu sú rôzne, čo znamená, že t-test je vhodný, ak veľkosť vzorky nie je väčšia ako 30 jednotiek. Ak je však viac ako 30 jednotiek, musí sa vykonať z-test. Podobne existujú aj ďalšie podmienky, ktoré jasne stanovujú, ktorý test sa má vykonať v danej situácii.
