Rozdiel medzi priemerom vzorky a priemerným počtom obyvateľov

• 2019

V štatistike je aritmetický priemer jednou z ideálnych meraní centrálnej tendencie. Pre daný súbor pozorovaní možno vypočítať aritmetický priemer pridaním všetkých pozorovaní a rozdelením hodnoty získanej počtom pozorovaní. Existujú dva typy stredných hodnôt, tj priemerná vzorka a priemer obyvateľstva, ktorý sa často používa v štatistikách a pravdepodobnosti. Stredná hodnota vzorky sa používa hlavne na odhad priemerných hodnôt obyvateľstva, keď nie je známy priemer populácie, pretože má rovnakú očakávanú hodnotu.

Priemerná vzorka znamená náhodne priemer vzorky odvodenej z celej populácie. Priemerná populácia nie je ničím iným ako priemerom celej skupiny. Pozrite sa na tento článok, aby ste zistili rozdiely medzi priemerom vzorky a priemernou hodnotou populácie.

Porovnávacia tabuľka

Základ pre porovnanie	Príklad priemeru	Priemer obyvateľstva
zmysel	Stredná hodnota vzorky je aritmetický priemer náhodných hodnôt vzoriek odobratých z populácie.	Priemerná populácia predstavuje skutočný priemer celej populácie.
symbol	xτ (vyslovuje sa ako x bar)	μ (grécky termín mu)
Kalkulácia	jednoduchý	obtiažny
presnosť	nízky	vysoký
Štandardná odchýlka	Pri výpočte s použitím priemeru vzorky sa označuje písmeno (y).	Pri výpočte s použitím priemerných hodnôt obyvateľstva sa označuje (σ).

Definícia strednej hodnoty vzorky

Stredná hodnota vzorky je stredná hodnota vypočítaná zo skupiny náhodných premenných, získaných z populácie. Považuje sa to za efektívny a nezaujatý odhad priemerného počtu obyvateľov, čo znamená, že najočakávanejšou hodnotou pre štatistiku vzorky je štatistika počtu obyvateľov bez ohľadu na chybu odberu vzoriek. Stredná hodnota vzorky sa vypočíta ako:

kde, n = veľkosť vzorky
Σ = Pridať
a _i = všetky pozorovania

Definícia priemeru obyvateľstva

V štatistikách je priemer obyvateľstva definovaný ako priemer všetkých prvkov v populácii. Je to stredná skupina skupinovej charakteristiky, kde sa skupina odvoláva na prvky populácie, ako sú položky, osoby atď. A charakteristika je predmetom záujmu. Keďže populácia je veľmi veľká a nie je známa, priemerná populácia je neznáma konštantná. Pomocou tohto vzorca možno vypočítať priemernú hodnotu obyvateľstva,

kde N = veľkosť populácie
Σ = Pridať
a _i = všetky pozorovania

Kľúčové rozdiely medzi priemerom vzorky a priemerným počtom obyvateľov

Významné rozdiely medzi priemerom vzorky a priemerom populácie sú podrobne vysvetlené v nasledujúcich bodoch:

1. Aritmetický priemer náhodných hodnôt vzoriek odobratých z populácie sa nazýva priemerná vzorka. Aritmetický priemer celej populácie sa nazýva priemerná populácia.
2. Vzorka je reprezentovaná x ð (vyslovuje sa ako x bar). Na druhej strane je priemer obyvateľstva označený ako μ (grécky termín mu).
3. Zatiaľ čo výpočet priemeru vzorky je jednoduchý, pretože zoznam poskytnutých prvkov je len málo, čo spotrebuje oveľa menej času. Na rozdiel od obyvateľstva, kde výpočet je ťažký, pretože v populácii je mnoho prvkov, ktoré trvajú veľa času.
4. Presnosť priemerného počtu obyvateľov je pomerne vyššia ako stredná hodnota vzorky. Presnosť priemeru vzorky môže byť zvýšená zvýšením počtu pozorovaní.
5. Prvky populácie sú v populácii vyjadrené "N". Naopak, "n" v priemere vzorky predstavuje veľkosť vzorky.
6. Keď sa štandardná odchýlka vypočíta pomocou priemeru vzorky, označuje sa písmenom "s". Naopak, keď sa pri výpočte štandardnej odchýlky použije priemer obyvateľstva, reprezentuje sa sigma (σ).

záver

Metóda výpočtu oboch prostriedkov je rovnaká, tj súčet všetkých pozorovaní vydelený počtom pozorovaní, ale existuje veľký rozdiel medzi tým, ako sú reprezentované. Zatiaľ čo priemer vzorky je napísaný ako xτ alebo niekedy M, priemer obyvateľstva je označený ako μ. Stredná hodnota vzorky je náhodná premenná, zatiaľ čo priemer obyvateľstva je neznáma konštanta.